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安全爬梯结构复核验算书

文章出处:未知 人气:发表时间:2020-04-23 15:17
结构复核验算算书(以最高层计算)

安全爬梯的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)。计算的脚手架为双排脚手架,搭设高度为100米,立杆采用单立管。
搭设尺寸为:立杆的纵距2.5米,立杆的横距1.25米,立杆的步距0. 5/0.75米。采用的钢管类型为 Φ48×3.25,连墙件采用2步3跨,竖向间距3.60米,水平间距4.50米。
1、小横杆的计算:
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算,小横杆在大横杆的上面。按照小横杆上面的爬梯板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。
(1)均布荷载值计算
小横杆的自重标准值 P1=0.038kN/m
爬梯板的荷载标准值 P2=0.350×1.500/2=0.262kN/m
活荷载标准值  Q=2.000×1.500/2=1.500kN/m
荷载的计算值 q=1.2×0.038+1.2×0.262+1.4×1.500=2.461kN/m
  
小横杆计算简图
(2)抗弯强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩计算公式如下:
                   Mqmax=ql2/8
M=2.461×1.0502/8=0.339kN.m
σ=0.339×106/5080.0=66.765N/mm2
小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(3)挠度计算
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度计算公式如下:
νmax=5 ql4/384EI
荷载标准值q=0.038+0.262+1.500=1.801kN/m
简支梁均布荷载作用下的最大挠度
V=5.0×1.801×1050.04/(384×2.06×105×121900.0)=1.135mm
小横杆的最大挠度小于1050.0/150与10mm,满足要求!
2、大横杆的计算:
大横杆按照简支梁进行强度和挠度计算,小横杆在大横杆的上面。
用小横杆支座的最大反力计算值,在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。
(1)荷载值计算
小横杆的自重标准值P1=0.038×1.050=0.040kN
爬梯板的荷载标准值P2=0.350×1.050×1.500/2=0.276kN
活荷载标准值 Q=2.000×1.050×1.500/2=1.575kN
荷载的计算值 P=(1.2×0.040+1.2×0.276+1.4×1.575)/2=1.292kN
 
 安全爬梯核算
 
 
大横杆大横杆计算简图
(2)抗弯强度计算

最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下:
                   Mqmax=0.08ql2
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mpmax=0.175Pl
M=0.08×(1.2×0.038)×1.5002+0.175×1.292×1.500=0.347kN.m
σ==0.347×106/5080.0=68.398N/mm2
大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(3)挠度计算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下:
νmax=0.677 ql4/100EI
荷载标准值q=0.038+0.262+1.500=1.801kN/m
集中荷载最大挠度计算公式如下:
νPMax=1.146 ql3/100EI
大横杆自重均布荷载引起的最大挠度
V1=0.677×0.038×1500.00  4/(100×2.060×105×121900.000)=0.05mm
集中荷载标准值P=0.040+0.276+1.575=1.891kN
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
V1=1.146×1890.945×1500.003/(100×2.060×105×121900.000)=2.91mm
最大挠度和:V=V1+V2=2.965mm
大横杆最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!

3、荷载标准值:

作用于爬梯的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下内容:
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m);本例为0.1
NG1 = 0.1×20.300=2.03kN
(2)爬梯板的自重标准值(kN/m2);本例采用钢板网爬梯板,标准值为0.35
NG2 = 0.350×4×1.500×(1.050+0.300)/2=1.417kN
(3)栏杆与爬梯板自重标准值(kN/m);本例采用栏杆、爬梯板挡板,标准值为0.14。
NG3 = 0.140×1.500×4/2=0.420kN
(4)吊挂的安全设施荷载,包括安全网(kN/m2);0.005
NG4 = 0.005×1.500×20.300=0.152kN
经计算得到,静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 4.523kN。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和,内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到,活荷载标准值 NQ = 2.000×1×1.500×1.050/2=1.575kN
风荷载标准值应按照以下公式计算
Wk=0.7* Uz* Us* W0
其中W0 —— 基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:W0 = 0.300
Uz —— 风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:Uz = 1.420
Us —— 风荷载体型系数:Us = 0.840
经计算得到,风荷载标准值Wk = 0.7×0.300×1.420×0.840 = 0.250kN/m2。
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
MW = 0.85×1.4Wklah2/10
其中Wk —— 风荷载基本风压标准值(kN/m2);
la —— 立杆的纵距 (m);
h —— 立杆的步距 (m)。

4、立杆承载力计算:(75型)

立杆φ48×3.25钢管界面特征:A=456.7MM2;i=15.78mm;l0=μl=0.77*750=577.5mm;γ=l0/i=36.6;
σ=ππE/γγ=ππ*210000/(36.6*36.6)=1546MP
设计荷载
N=456.7/2*(170+(1+0.12)*1546)/2-456.7/2*{(170+(1+0.12)*1546/2)2 -170*1546}1/2 = 31003N=41KN
立柱共4根,可承载:31*4=124KN
60米荷载:1.575*60=94.5KN<124KN;
满足要求;

5、立杆的稳定性计算:

(1)不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
σ=N/ΦA≤[f]
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值,N=7.63kN;
Φ—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.19;
i —— 计算立杆的截面回转半径,i=1.58cm
l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定,l0=3.12m
k —— 计算长度附加系数,取1.155;
u —— 计算长度系数,由爬梯架的高度确定,u=1.50;
A —— 立杆净截面面积,A=4.89cm2;
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3;
σ—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2);经计算得到σ= 84.02
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值,[f] = 205.00N/mm2;
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算σ< [f],满足要求!
(2)考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
σ=N/ΦA+ MW /W≤[f]
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值,N=7.30kN;
Φ—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.19;
i —— 计算立杆的截面回转半径,i=1.58cm
l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定,l0=3.12m
k —— 计算长度附加系数,取1.155;
u —— 计算长度系数,由爬梯架的高度确定,u=1.50;
A —— 立杆净截面面积,A=4.89cm2;
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3;
MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩,MW = 0.145kN.m;
σ—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2);经计算得到σ= 108.9
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值,[f] = 205.00N/mm2;
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算σ< [f],满足要求!
6、最大搭设高度的计算:
考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的爬梯架可搭设高度按照下式计算:
HS={φAσ­­—[1.2 NG2K+0.85*1.4*(NQ+ Mwk/W]}/1.2gk
其中NQ —— 活荷载标准值,NQ = 1.575kN;
NG2K —— 构配件自重标准值产生的轴向力,NG2K = 1.990kN;
gk —— 每米立杆承受的结构自重标准值,gk = 0.125kN/m;
Mwk —— 计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩,Mwk = 0.122kN.m;
经计算得到,考虑风荷载时,按照稳定性计算的搭设高度 Hs =108.597米。
 [H]=Hs/(1+0.001Hs)
经计算得到,考虑风荷载时,爬梯架搭设高度限值 [H] = 100.000米。

7、连墙件的计算:
连墙件的轴向力计算值应按照下式计算:
Nl = Nlw + No
其中 Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN),应按照下式计算:
Nlw = 1.4 × wk × Aw
wk —— 风荷载基本风压标准值,wk = 0.250kN/m2;
Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内爬梯架外侧的迎风面积,Aw = 3.60×4.50 =16.200m2;
No —— 连墙件约束爬梯架平面外变形所产生的轴向力(kN);No = 5.000
经计算得到 Nlw = 5.681kN,连墙件轴向力计算值 Nl = 10.681kN
连墙件轴向力设计值 Nf =φ A[f]
其中φ—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l/i=30.00/1.58的结果查表得到φ=0.95
A = 4.89cm2;[f] = 205.00N/mm2。
经过计算得到 Nf = 95.411kN
Nf>Nl,连墙件的设计计算满足要求!
连墙件采用扣件与墙体连接。
经过计算得到 Nl = 10.681kN大于扣件的
抗滑力8.0kN,不满足要求!
  
8、立杆的地基承载力计算:

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
其中p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2),p = N/A;p = 19.08
N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN);N = 7.63
A —— 基础底面面积 (m2);A = 0.20
fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2);fg = 20.00
地基承载力设计值应按下式计算
fg = kc × fgk
其中kc —— 爬梯架地基承载力调整系数;kc = 1.00
fgk —— 地基承载力标准值;fgk = 20.00,地基承载力的计算满足要求!

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